От автора
В книге на простых примерах, взятых из области механики и геометрии и доступных учащимся средней школы, разъясняется понятие огибающей, играющее важную роль в высшей математике. Эти примеры не требуют рассмотрения никаких других функций, кроме многочленов, благодаря чему разыскание огибающих производится весьма простыми приемами. Книга может быть использована в работе математических кружков.

В книге рассказывается о связи между системами линейных неравенств и выпуклыми многогранниками, даётся описание множества всех решений системы линейных неравенств, изучаются вопросы совместности и несовместности; наконец, даётся понятие о линейном программировании как об одной из глав теории систем линейных неравенств. В последнем параграфе даётся доказательство теоремы двойственности линейного программирования.
Книга рассчитана на школьников старших классов и всех любителей математики.

Цель данной брошюры - углубить знания школьника в области арифметики, т. е. учения о свойствах целых чисел и о действиях над ними. В брошюре рассматривается основная теорема арифметики, её доказательство и некоторые приложения. Для понимания брошюры читателю не потребуется познаний, отличных от тех, которые излагаются в школьном курсе математики.

От автора
В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения.

От автора
В книжке кратко и в популярной форме излагаются те вопросы, связанные с системами уравнений первой степени, которые недостаточно освещаются в школьном курсе алгебры. Отдельные параграфы книги были предметом тематических занятий математического кружка для школьников при Смоленском педагогическом институте имени К. Маркса.
Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы; отдельные части ее могут быть использованы также учащимися техникумов, студентами младших курсов и учителями средних школ.

Брошюра излагает основные понятия, относящиеся к учению о так называемых "алгебрах Буля", играющих большую роль в математической логике и весьма важных для всех направлений современной математики, связанных с ЭВМ и кибернетикой. В брошюре даётся определение алгебры Буля и приводятся многочисленные примеры таких алгебр; в частности, специально рассматривается алгебра высказываний и указываются пути использования этой своеобразной алгебры для автоматизации математических доказательств. Брошюра содержит достаточное количество упражнений (сопровождаемых ответами, помещёнными в конце брошюры), доставляющих читателю возможность контроля над усвоением материала и самопроверки.

Брошюра может быть использована в работе школьного математического кружка; она будет с интересом прочитана не только школьниками средних классов, но и старшеклассниками.

В геометрии основную роль играют различные преобразования фигур. В школе подробно изучаются движения и гомотетии, а также их приложения. Важной особенностью этих преобразований является сохранение ими природы простейших геометрических образов: прямые переводятся в прямые, а окружности в окружности. Инверсия представляет собой более сложное преобразование геометрических фигур, при котором прямые уже могут переходить в окружности, и наоборот. Такой подход позволяет дать в применении к задачам элементарной геометрии единообразную методику изучения. Это прежде всего относится к задачам на построение и к теории пучков окружностей. Следует отметить, что рассмотрение указанных разделов элементарной геометрии без применения инверсии связано с привлечением разнообразных, большей частью довольно искусственных построений, носящих частный характер. Кроме указанных приложений, инверсия применяется также в пограничных вопросах элементарной и так называемой высшей геометрии. Речь идёт об интерпретации геометрии Лобачевского на евклидовой плоскости. Интересны связи инверсии с комлексными числами, точнее с простейшими функциями, аргументом и значениями которых являются комплексные числа.
Настоящая книга посвящена преобразованию инверсии и ряду её приложений. Для удобства изложения материал разбит на три главы.

От автора
Книга представляет собой популярное изложение элементов теории игр и некоторых способов решения матричных игр. Она почти не содержит доказательств и иллюстрирует основные положения теории примерами. Для чтения достаточно знакомства с элементами теории вероятностей и математического анализа.
Книга предназначена для популяризации идей теории игр, имеющей широкое практическое применение в экономике и военном деле.

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова "решить задачу".

Решая геометрическую задачу, полезно представить себе, что будет происходить с элементами рассматриваемой фигуры, если некоторые её точки начнут двигаться. Зависимость одних элементов от других может стать при этом наглядно очевидной, и решение задачи бросится в глаза.

Связи между величинами отрезков, углов и т. п. в геометрических фигурах обычно являются более сложными, чем связи между скоростями изменения этих величин в процессах деформации фигур. Поэтому для решения геометрических задач может быть полезной "теория скоростей" - кинематика.

В этой брошюре на нескольких примерах демонстрируется применение кинематики к задачам элементарной геометрии и приводится некоторое количество задач для самостоятельного упражнения. Необходимые общие сведения из кинематики (и векторной алгебры) излагаются предварительно.